本帖最後由 felicity2010 於 2014-3-20 09:54 AM 編輯 TVBNOW 含有熱門話題，最新最快電視，軟體，遊戲，電影，動漫及日常生活及興趣交流等資訊。; s3 g7 R/ @/ Y: Q0 V( `8 u
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練乙錚: 打棍無效：網小子放倒「巨人」張志剛公仔箱論壇4 x9 V) k+ ?5 v& B
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知識不等於力量，但如果缺乏知識，就可以很悲慘。無論在哪裏，若統治階級充斥不學無術之輩，社會大方向要出問題。這裏說的知識，當然不是「公婆皆可有理」的看法認知，而是客觀的學問。如果不僅是不學無術，還是別有心術的話，這個統治階級無可藥救。tvb now,tvbnow,bttvb, [& ^/ D' e% T# Y& P( Z
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臥虎藏龍
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政改攤牌漸近，當權派集結力量圍攻鍾民調。先是政協委員、恒地副主席李家傑發飆，公開指摘鍾氏經常在關鍵時刻發布對特府或北京不利的民調結果，操弄民意，為反對派開路。跟着，梁派網站《港人講地》發表編輯室文章〈解開特首民望「不合格」之謎〉，指鍾氏在最近的一個關於特首民望的民調裏取巧運用數據說謊，把一個好端端成績亮麗的特首說成多數人視為「不合格」。然後，梁派悍將、行會成員張志剛高調發言並在本周二《明報》撰文，引用上述網文核心內容，質問鍾氏「六成二給特首打50分或以上說明什麼？」【註1】
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( [. L# v' A& e9 Dtvb now,tvbnow,bttvb結果，「六成二給特首打50分或以上」說明了《港人講地》編輯室文章有「小小」搞錯了基本統計方法，而「國師」張志剛懵然不知（？）並加小手腳發揮，結果鬧大笑話。TVBNOW 含有熱門話題，最新最快電視，軟體，遊戲，電影，動漫及日常生活及興趣交流等資訊。! j' u, H2 W ~; N* s
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最先指出《港人講地》文章和張志剛說法有好幾個嚴重初等錯誤的，是一篇又一篇的網上及新媒體文章，作者都懂統計，卻是傳統媒體裏不見經傳的業餘評論者，可謂小孩大衞打死巨人高利亞，亦可謂：網絡世界，臥虎藏龍。本文將這些材料整理，歸納所指出的謬誤，並加若干己見，給大家參考。- G/ F6 Z: H9 k
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首先指出，張志剛文章（下稱「剛」文）的標題數字「62%」，與《港人講地》編輯室文章（下稱「講」文）同源，是一個發水或抽水幾近一倍的數字。「抽水」是指抽了民調回應者當中大批態度完全中立人士的水，把他們捆綁到梁特的支持者那邊，便成功創制出上述那個發水標題數字。過程中，還擅自替民調加上一個不適當的概念，對所導致的矛盾和足令梁特尷尬的結論卻諱莫如深。- A1 R: l) B6 q! A% Q$ ]
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: p1 i K- h# o- A公仔箱論壇張志剛的「62%」發水近一倍TVBNOW 含有熱門話題，最新最快電視，軟體，遊戲，電影，動漫及日常生活及興趣交流等資訊。" J: Y/ {. p0 [+ [3 R
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在港大鍾氏民調裏，特首「民望」數字的給定範圍是0-100，內含101個整數，50分居中。訪問到的998個回應者當中，有383個給特首打的分數低於50分，280個50分，335個高於50分。鍾民調事先給受訪對象說明：www2.tvboxnow.com2 q4 o3 C. u Z, @' r* A
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「0分」為「絕對唔支持」，「50分」定義是「一半半」， 100分則為「絕對支持」。tvb now,tvbnow,bttvb+ Y/ d) H' D/ M+ w; E
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# P! x3 W+ U5 Stvb now,tvbnow,bttvb因此，對統計者而言，必須嚴格尊重那280個打50分者的中立態度，既不能把他們擺到383個不支持者那邊，亦不可將他們與335個梁特支持者放在一起；但是，「講」文捆綁抽水好自便，把打50分或以上的訪問對象加在一起（「一半半」+支持），一算：（280+335）/998= 62%，好亮麗！
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然後張志剛就用這個數字說事，雄辯地問：這個數字「是合格還是不合格？」公仔箱論壇- Z8 _* Q K1 B% o" M3 s0 ?
' `9 j2 ~4 Z5 }0 f) k4 j" G! T4 G& Ltvb now,tvbnow,bttvb這就有趣了。因為這個算法如果說明特首民望是「嚴重地合格」，那麼，我們同樣可以把那280個態度中立打50分的受訪者加到「不支持者」那邊（「一半半」+唔支持），算出（280+383）/998= 66%。那不就表示梁特民望應該是「更嚴重地不合格」了麼？
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* w# R' ], i$ q) E2 Btvb now,tvbnow,bttvb矛盾兼尷尬！正如一篇網文題目所說：「你玩統計，統計玩你」。【註2】
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" _% e, l* o) s- q* ?公仔箱論壇任何公平的統計人，不會像「講」文那樣，抽那些回應「一半半」的態度中立人士的水，而只會用335/998= 34%這個數字，代表在原始數據裏支持梁特的回應者比率。這個數字，固然比不上發水幾近一倍的「62%」，與不支持梁特的回應者比率383/998= 38%相比，也差一截。如此，張志剛更應該雄辯地問問自己：34%這個數字，「是合格還是不合格？」
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2 s! G2 _8 H* T8 o) [- N Xtvb now,tvbnow,bttvb為何說事者可如此便給，大抽態度中立人士的水？因為中間做了幾近無縫的概念轉移。
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政治態度中立→「合格」→「支持」
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( q. _- n' l# `9 Y: G1 eTVBNOW 含有熱門話題，最新最快電視，軟體，遊戲，電影，動漫及日常生活及興趣交流等資訊。大家如果留意，當可察覺「講」、「剛」二文其實歪曲了該次鍾民調裏的「50分」的定義，把政治態度上的中立（「一半半」）巧妙地改成「合格」。然而這個民調裏的50分，並非是一個「合格線」。
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「合格」的標準人人不同。例如，筆者當年念的大學，合格線因教授而異；念津貼小學的時候，學校的合格分數是60%；中學則是40%，入讀後，老父不滿名校的標準反而那麼低，筆者卻認為好得很，因為可減輕功課做不好給老父指罵時的「殺傷力」。
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然而，更重要的是，合格和支持不支持，其實沒有必然關係──例如，某醫學院專科生以40.1%的分數合格畢業，你支持不支持這位仁兄當你的心臟手術醫生？
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「講」、「剛」二文先將「50分」擅自定義為「合格」（與民調對象回答問卷時的指定意義不同），然後再把這個他們引入的「合格」概念等同民調裏的「支持」，這般偷換概念之後就可靜雞雞進行上述捆綁抽水。如此，「剛」文就可大剌剌地說：「評50分以上的比率就是62%，比49（分）以及以下的38%，多出一大截。」（注意：「50分以上的比率是62%」起碼應該是「50分或以上」罷？但連這個「或」字也省掉了。）如此逐步深入細緻地做群眾的思想擺布工作，不是第一次，大概也不會是最後一次。3 W9 }+ Q0 U! X6 k: k% E
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事實上，港大民研計劃已再三聲明，「50分」與「合格」完全無關，指的是態度上的中立。當然，可以有另外的民調專講合格不合格，但這個梁特民望民調本身不適宜講，硬要講，就會出現上面的既矛盾也讓梁特相當尷尬的結論。這個民調只研究特首民望的平均分數高低；得出一個平均分數之後，合格與否，讀者可憑個人喜好各自解讀。大概有些人，就算梁特民望拿個1分平均分，也會認為他是合格的；邏輯上，這沒有問題，但如果濫用民調原始資料特別炮製一個「62%」來說事，就有問題。公仔箱論壇 W6 z3 I1 x0 ?* L
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剔除給0分的！保留給100分的！
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2 r& i% X* P4 \2 O0 t# Mwww2.tvboxnow.com所說何事呢？原來，「講」、「剛」二文說，既有「62%」這個亮麗數字，而鍾民調最後竟把梁特的平均民望評分算為47.5，必是因為鍾民調沒有把打0分的那些「極端分子」──即統計學上說的「離群數據」（outliers）──剔除。於是，他們就可結論：鍾民調不科學。這裏有三個問題。% p) K4 H/ Y9 X4 m7 W1 d/ d
, f; I7 P0 ^! \/ \) d0 r9 _TVBNOW 含有熱門話題，最新最快電視，軟體，遊戲，電影，動漫及日常生活及興趣交流等資訊。首先，如果要剔除給0分者，也應該剔除給100分者罷？但張志剛口中振振有辭的那個發水「62%」，卻隱蔽地包含了29個「100分」；這是「打茅波」。
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其次，已經有專家算出，把回應分數最高和最低的10%（含所有「0分」和「100分」）都剔除後，梁特民望平均值也好不了多少：48.1分，救不了他；用張志剛的話說，依然「不合格」。如此，大動干戈為的顯然不是兩個平均分48.1- 47.5 = 0.6分之差，因為「剛」文對此提都不提。那麼，要剔除91個「0分極端分子」，目的何在？不外起哄，令不諳統計學的人「覺得」鍾民調無理。但請繼續看無理的是誰。TVBNOW 含有熱門話題，最新最快電視，軟體，遊戲，電影，動漫及日常生活及興趣交流等資訊。9 h* a2 Q! G e( S
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第三，回應分數值既限在整數0與100之間，而0與100分在民調裏都有清楚而具體定義，那麼，根本就不應剔除回應值為0或100的那些數據，因為那些數據已經不能算是「離群數據」，而是民調設計者特別指明、更要知道的數據；理論上，0分甚至可能是對象回應中的一個「眾數」（mode）而意義尤其重要【註3】。公仔箱論壇: n( K9 w+ K+ p; L' R9 W6 f
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事實上，在該項民調裏，給0分的91個回應，佔998人的幾乎10%，相當於給50分的280個回應人數的三分之一；這許多回應者，怎可以看成都是該從統計數字裏「槍斃」掉的呢？就看未加權的評分分布，我們也可以猜到，這個分布是雙眾數的（bimodal distribution），兩個眾數分別為280分和0分，因為的確有很多人對梁特極之不滿；若取消了這部分人的數據，那就不是今天的香港了。統計學不應、也不允許那樣搞出河蟹。
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由此看出，不科學的不是鍾民調，而正正是《港人講地》編輯室和張志剛。公仔箱論壇3 d6 x7 w. F# ?- k. Y
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- N4 w7 C: ^6 d/ j; t3 {心術問題之外還有技術問題tvb now,tvbnow,bttvb! z' X, d U2 |$ S
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「講」、「剛」二文，還犯了一個技術性錯誤：「62%」這個數字，是拿了鍾民調的原始數據做了小手腳就急不及待用來說事的結果，不知道人家有統計學的章法，就是對原始數據適當加權，之後才能用以作統計運算和分析。這裏說的「加權」指什麼？
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大家知道，民調研究的對象人口總數太多，不能全部訪問，只能抽樣取板（sampling），但每一個隨機樣板中的個體特徵分布如年齡、性別等，都不能準確反映總人口中的已知分布，此即所謂的「樣板誤差」；如果所調查的民意（如對梁特的態度）與年齡、性別等特徵有關，樣板便需加工，而統計學用的標準加工工序，是一個加權工序。筆者借用近日一篇網上流傳很廣、署名SweetSourPork（「咕嚕肉」）的《輔仁網》文章裏的具體解釋，稍作修改如下：' T9 b+ J4 _1 ^8 R+ R
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「如果今次電話訪問，有41.5%嘅受訪者係男性，但係原來香港人口有45.4%嘅人係男性，比受訪者入面嘅男性多，咁我哋就要將樣板入面嘅男性嘅比重加多啲，平衡番，等數據可以代表香港市民。」【註4】tvb now,tvbnow,bttvb8 }, L1 @4 Z6 m, ]. L3 w8 ?
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不做這個加權工序，樣板誤差可令民調的統計分析毫無意義。這是民調統計ABC。「咕嚕肉」於是用了鍾民調的原始數據並作適當加權，重新再算一遍，證明鍾民調算出的梁特評分平均數47.5沒有錯，錯的是這裏又犯了基本統計方法大漏的《港人講地》和張志剛：那個已經包含抽水、概念僭建兼打茅波的「62%」，也是未經加權處理的（雖然因為前三個犯規動作太大太離譜，這第四個謬誤相對而言已顯得不那麼重要）。
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大家看看，一個飽含四個大錯漏那麼豐富的「數字」，尊貴的行會成員視為至寶，雄辯滔滔用來攻擊對準鍾民調。那不是很可笑嗎？這種學養的人，放在本朝特府內外「智庫」裏打棍子很稱職，安插在行會，則說到底有損其他大部分成員的面子和心理。公仔箱論壇3 c) ^ A o% @; f# X& c7 k- C
' w$ @- M+ ?. n$ r港大民意研究計劃成立於1991年，二十多年來，鍾民調的學術功架已經十分嫻熟，任憑當權派怎樣抹黑，亦不能把他撼倒。最近這次圍剿攻勢，網民當中的專家見招拆招，已經代為瓦解。正如筆者早前提到，鍾民調完全有資格成為香港又一尊屹立不倒的圖騰。TVBNOW 含有熱門話題，最新最快電視，軟體，遊戲，電影，動漫及日常生活及興趣交流等資訊。% N9 e% h8 l% a6 q l4 R
如何看待富二代發飆？% Z: G* f* \& d/ y7 p4 l2 e- c) a
" J6 Z: Y, w$ j% }$ s" T ~TVBNOW 含有熱門話題，最新最快電視，軟體，遊戲，電影，動漫及日常生活及興趣交流等資訊。筆者說過，資本家依法營商便是無咎，發表政治表態言論，更是他們的自由；如果是全國政協委員，黨國對他們更有政治表態的期望。這類表態，愈沒有道理支撐的，價值愈高，因為愈能示「忠」。無徵而信，無論是在天國裏還是在天朝裏，回報都特別豐厚。www2.tvboxnow.com" M3 c5 c5 \7 M5 W1 ?- |
5 R+ e# Y8 K4 A& A, _* wtvb now,tvbnow,bttvb作者為《信報》特約評論員
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3 C: l5 f0 P* u- O公仔箱論壇【註1】李家傑言論見http://zh.wikipedia.org/wiki/李家傑。《港人講地》編輯室文見http://speakout.hk/index.php/2013-11; ], R, r" A; f
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-04-09-33-03/2013-12-21-08-43-26/1424-2014-03-14-10-38-16。張志剛文見http://news.mingpao.com/20140318/msa.htm。( g4 N+ k5 \, `5 b) q+ M
【註2】見「陳電鋸」的文章http://www.chainsawriot.com/archives/9292；此文用另一統計加權方法（iterativesample bootstrapping），算出梁特的平均評分為46.3，比鍾民調的47.5稍低。
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6 G+ R$ \( C& ?有很好的討論：http://aloneinthefart.blogspot.co.nz/2014/03/blog-post_15.html；作者指出，一般而言，問卷回應若不設有效頭尾限（例如100與0）而是可以正負很大數以至無限的話，離群數據才有明顯的潛在不良作用，應該剔除。文章分析頭頭是道，明顯很在行；其上篇更值得看。
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發表於 2014-3-20 09:49 AM
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